Soal Latihan dan Pembahasan Analisis Korelasi beserta Interpretasinya | Statistika

SOAL LATIHAN

1.      Sebuah Pabrik Penggilingan padi ingin diketahui kemampuan mesin produksinya. Data diamati dalam setiap jam untuk jangka waktu 20 hari. Data pengamatan disajikan sebagai berikut:

Hari	Waktu (Jam)	Hasil (Ton)
1	2	10
2	4	15
3	6	18
4	8	20
5	10	30
6	2	9
7	4	16
8	6	19
9	8	21.50
10	10	29.75

Hari	Waktu (Jam)	Hasil (Ton)
11	2	10.50
12	4	14
13	6	18
14	8	21
15	10	31.50
16	2	11
17	4	13
18	6	22
19	8	29.50
20	10	10.50

 
Apakah terdapat hubungan antara lama waktu mesin beroperasi dengan hasil penggilingan? 

·         Praktikum Analisis Korelasi No 1

Correlations
		Waktu (Jam)	Hasil (Ton)
Waktu (Jam)	Pearson Correlation	1	,784**
	Sig. (2-tailed)		,000
	N	20	20
Hasil (Ton)	Pearson Correlation	,784**	1
	Sig. (2-tailed)	,000
	N	20	20
**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).

·         Perumusan Hipotesis

H₀: 𝜌=0 (Tidak terdapat hubungan yang signifikan antara variabel waktu (jam) dan hasil (ton)

H1: 𝜌 ≠ 0 (Terdapat hubungan yang signifikan antara variabel waktu (jam) dan hasil (ton)

Penggunaan  Rumus

            Data waktu (jam) dan hasil (ton) keduanya merupakan data interval sehingga digunakan rumus pearson untuk menghitung koefisien korelasinya.

   

·         Taraf Signifikansi

Analisis taraf signifikansi sebesar 5% dengan nilai  𝜶 =0.025

 

Kesimpulan

Dengan mengambil taraf signifikansi 𝜶, H₀ ditolak jika p-value < 𝜶.  Diambil taraf signifikansi sebesar 5% dengan nilai 𝜶=0.025. Nilai signifikansi dari pengujian adalah 0.000. Nilai signifikansi dari pengujian tersebut kurang dari nilai 𝜶 (0.00 < 0.025) sehingga H₀ ditolak. H₀ ditolak maka terdapat hubungan signifikan dengan tingkat keeratan hubungan sebesar 0.784. Dengan demikian terdapat keterhubungan yang signifikan antara waktu (jam dan hasil (ton). 

2.      Jajak pendapat dilakukan atas 15 orang responden terhadap diberlakukannya sidang istimewa MPR berkaitan dengan kinerja lembaga kepresidenan dengan 5 kategori pilihan: Sangat setuju diberi skor 1, Setuju diberi skor 2, Abstain diberi skor 3, Tidak setuju diberi skor 4, dan Sangat tidak setuju diberi skor 5. Hasil pengamatan ditabelkan dan diberi skor sebagai berikut:

Responden	Skor Sampel 1	Skor Sampel 2
1	1	4
2	2	3
3	1	4
4	3	5
5	3	1
6	5	2
7	5	3
8	4	4
9	2	5
10	4	5
11	4	1
12	5	2
13	1	1
14	3	2
15	2	3

·         Praktikum Analisis Korelasi No 2

Correlations
			Skor Sampel 1	Skor Sampel 2
Spearman's rho	Skor Sampel 1	Correlation Coefficient	1,000	-,167
		Sig. (2-tailed)	.	,553
		N	15	15
	Skor Sampel 2	Correlation Coefficient	-,167	1,000
		Sig. (2-tailed)	,553	.
		N	15	15

·         Perumusan Hipotesis

H₀: 𝜌=0 (Tidak terdapat hubungan yang signifikan antara variabel skor sampel 1 dengan variabel skor sampel 2

H1: 𝜌 ≠ 0 (Terdapat hubungan yang signifikan antara variabel skor sampel 1 dengan variabel skor sampel 2

Penggunaan  Rumus

            Data skor sampel 1 dengan data skor sampel 2 keduanya merupakan data ordinal sehingga digunakan rumus spearman untuk menghitung koefisien korelasinya.

·         Taraf Signifikansi

Analisis taraf signifikansi sebesar 5% dengan nilai  𝜶 =0.025

 


  Kesimpulan

Dengan mengambil taraf signifikansi 𝜶, H₀ ditolak jika p-value < 𝜶.  Diambil taraf signifikansi sebesar 5% dengan nilai 𝜶=0.025. Nilai signifikansi dari pengujian adalah 0.553. Nilai signifikansi dari pengujian tersebut lebih dari nilai 𝜶 (0.553 > 0.025) sehingga H₀ diterima. H₀ diterima maka tidak terdapat hubungan signifikan dengan tingkat keeratan hubungan sebesar -0.167. Dengan demikian tidak terdapat keterhubungan yang signifikan antara skor sampel 1 dengan skor sampel 2

3.      Seorang peneliti ingin mengetahui hubungan antara kepribadian dan kemampuan manajemen seseorang untuk memimpin organisasi. Data diambil dari 20 responden dan disusun berdasarkan peringkat untuk masing-masing pengamatan sebagai berikut:

Resp.	Keprib.	K. Manajemen
1	1	2
2	10	8
3	2	13
4	11	20
5	9	9
6	3	14
7	20	1
8	16	19
9	8	10
10	19	18

Resp.	Keprib.	K. Manajemen
11	17	3
12	15	15
13	6	7
14	14	11
15	7	17
16	5	4
17	18	16
18	13	6
19	12	12
20	4	5

 

·         Praktikum Analisis Korelasi No 3

Correlations
			Kepribadian	Kemampuan manajemen
Spearman's rho	Kepribadian	Correlation Coefficient	1,000	,200
		Sig. (2-tailed)	.	,398
		N	20	20
	Kemampuan manajemen	Correlation Coefficient	,200	1,000
		Sig. (2-tailed)	,398	.
		N	20	20

·         Perumusan Hipotesis

H₀: 𝜌=0 (Tidak terdapat hubungan yang signifikan antara variabel kepribadian dengan variabel kemampuan manajemen

H1: 𝜌 ≠ 0 (Terdapat hubungan yang signifikan antara variabel kepribadian dengan variabel kemampuan manajemen

Penggunaan  Rumus

            Data skor kepribadian dengan kemampuan manajemen keduanya merupakan data ordinal sehingga digunakan rumus spearman untuk menghitung koefisien korelasinya.

 

·         Taraf Signifikansi

Analisis taraf signifikansi sebesar 5% dengan nilai  𝜶 =0.025

Kesimpulan

Dengan mengambil taraf signifikansi 𝜶, H₀ ditolak jika p-value < 𝜶.  Diambil taraf signifikansi sebesar 5% dengan nilai 𝜶=0.025. Nilai signifikansi dari pengujian adalah 0.398. Nilai signifikansi dari pengujian tersebut lebih dari nilai 𝜶 (0.553 > 0.025) sehingga H₀ diterima. H₀ diterima maka tidak terdapat hubungan signifikan dengan tingkat keeratan hubungan sebesar 0.2. Dengan demikian tidak terdapat keterhubungan yang signifikan antara kepribadian dengan kemampuan manajemen